ધારો કે f(n) = left[ frac{1}{3} + frac{3n}{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} \right]n$. $1 \le n \le 22$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} < \frac{1}{3} + \frac{66}{10

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} ight]n$. $1 \le n \le 22$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $23 \le n \le 55$ માટે,$1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $n = 56$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$. તેથી,$\left[ \frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} ight] = 2$,એટલે કે $f(56) = 2 	imes 56 = 112$. સરવાળો $\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + f(56)$ છે. $= 0 + \frac{(55-23+1)}{2}(23+55) + 112 = \frac{33}{2}(78) + 112 = 33 	imes 39 + 112 = 1287 + 112 = 1399$.

Similar Questions

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum\limits_{k = 1}^\infty b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module